您现在位置:首页  > 教育科研 > 教学设计

《圆锥的体积》教案

发布时间: 2019-03-05 20:50:25 点击数: 760 作者: 演园小学黄芙蕖 来源: 本站 打印文章


教学目标:

1、通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积。

2、通过学生动脑、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

重、难点:

掌握圆锥体体积公式的推导。

 

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

一、故事引入:休闲吧里的故事

讨论:休闲吧里有如下两种饮料杯,已知它们的开口处圆的面积相同,里面的深度也相同。圆柱形的杯子,30块钱一杯,圆锥形的杯子10元一杯。来到休闲吧,你怎么选?说说你的理由。

我们都做了选择,那怎么选才合算呢?我们就来动手验证一下。

学生讨论,说说自己的选择。

创设问题情境,引起学生认知冲突,激起学生求知欲望,使学生带着积极的思维参与到学习中去。

讲授新课

验证我们的想法。

谈话:怎么验证我们谁说得对呢?只要把圆锥形杯子的酒倒入圆柱形的杯子中,看看谁多就好了。

播放微课,探究圆锥的体积公式

教师总结:圆柱形的一杯等于圆锥形的三杯,我们可以说圆柱的体积是的圆锥的三倍,也可以说圆锥的体积是圆柱的

二、总结圆锥体积的计算公式。

1、再读故事。

A思考:故事中的两个杯子有什么特点?

小组讨论上边的问题。

B汇报展示。

C教师根据学生的汇报总结:

圆柱和圆锥的底面相同。

圆柱和圆锥的高相同。

2、再给大家说说你的发现。

学生汇报。

教师总结:圆锥的体积等于和它等底、等高的圆柱体体积的。用字母可表示为:VShπr2·h

三、解决问题。

1、出示例题:如果小麦堆的底面半径为2m,高为1.5m。这堆小麦的体积是多少?

学生完成此题。

四、巩固练习:

1、判断题。

1)圆柱体积是圆锥体积的3倍。(   

2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。(   

3)把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥,应削去圆柱体积的三分之二。(                                    

4)长方体、正方体、圆柱体和圆锥体,它们的体积都是底面积乘以高。(   

2、一个圆锥形沙堆,底面周长是25.12米,高1.5米,每立方米的沙重1.5吨,这堆沙有多少吨?

3、把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体和一个棱长5厘米的正方体铁块,烙铸成一个圆柱锥体。这个圆锥的底面直径是10厘米,高是多少厘米?

4、有一块正方体的木材,它的棱长是9分米,把这块木料加工成一个最大的圆锥体,被削去的体积是多少?

5、一辆货车箱是一个长方体,它的长是4米,宽是1.5米,高是4米,装满一车沙。这车沙堆成一个高是1.5米的圆锥形,它的底面积是多少平方米?

练一练。

下图中,圆锥的体积与那个圆柱的体积相等?说说你怎么想的。

after

观察、思考:圆锥的体积与那些因素有关?

出示高相等的两个圆锥,再出示底面积相等的俄两个圆锥。

教师小结:圆锥的体积由底面积和它的高共同决定。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生小组讨论,展示汇报。

 

 

 

 

学生再次总结自己的发现,推导出圆锥的体积公式。

 

学生小组合作完成。

 

 

 

学生小组内合作探究,展示汇报。

 

 

学生根据公式自己独立完成。

 

 

小组合作完成。

 

 

 

 

 

学生独立完成2题和后面的题目。

通过学生动脑、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

通过小组合作学习,培养学生总结能力、语言表达能力。同时体验合作学习的愉悦。

 

学生通过自己动脑、动手推导出圆锥的体积公式,体验成功的喜悦。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

培养学生独立解决问题的能力。

 

 

对所学内容进行巩固练习。

帮助学生区分易混概念。

课堂小结

这节课结束了,请说说你学会了什么?

圆锥的体积:=圆柱的体积

VSh

 

 

板书

        圆锥的体积after